小島寛之 【ゼロから学ぶ微分積分】 読んだ感想

著者の小島さんの【ゼロから学ぶ線形代数】と【統計学入門】が分かりやすかったので微積の復習にと思いこの本を読むことにしました。

また 【これなら分かる応用数学】をよんでラグランジュ乗数ってなんだっけ？感じだったのでそこら辺の復習もかねて。

以下感想

本の流れは

高校レベルの微分積分→テーラー展開→偏微分→全微分→ラグランジェ乗数→重積分

この本の特徴としてできる限り数式の式変形による説明を避けて図に頼ろうとするところにあると思う。またε-δ論法などの極限に関するところ避けながら話が進んでく。

特に自分が知りたかったラグランジェ乗数を図を使って上手に説明していて、ようやくラグランジェ乗数が理解できるようになったし、全微分の説明もすごい分かりやすかった。ただ分かりにくいところもあって高校レベルの微分公式の導出はググるか教科書みて調べた方が分かりやすい。またε-δ論法の話を避けているのでテーラー展開に関する話になると無理やり納得させようとする感じがあった。

ただ、巻末に著者 堀川【新しい解析学入門コース】を推薦しているので極限に関する話はこの本で勉強して欲しいというスタンスなんだと思う。

高校数学を理解できるなら普通に読了できるレベルだと思いました。逆に高校数学が怪しい人は1章の分かりずらい微分公式の説明でつまづくのかもしれないです。ラグランジェ乗数が理解できたので個人的には結構うれしかった。